双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,点P在第

1个回答

  • 答案选B

    由l2∥PF2,知道直线PF2的斜率为-b/a

    用点斜式写出PF2的方程为y=-b/a(x-c)

    与PF1的方程y=b/a x 联立得到

    P点坐标为(c/2,bc/2a)

    又∵l2⊥PF1,

    ∴PF1的斜率为a/b

    用P与F1的坐标表示直线PF1的斜率为

    bc/2a ÷ 3c/2 = a/b

    解得b^2/a^2 = 3

    ∴e^2=1+3=4

    ∴离心率e=2

    选B