Question

在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2=

Answer 1

一定是求An=?

根据已知条件,√An-√A(n-1)=√2.

所以,√An=√A(n-1)+√2=√A(n-2)+2√2=...=√A1+(n-1)√2.

又因为A1=2,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√2=√2+(n-1)√2=n√2.

因此,An=2*n^2.