Question

线性代数：向量从R∧2的基列向量α1=[1 0],α2=[1 -1]到基β1=[1 0],β2=[1 2]的过渡矩阵为?

Answer 1

如下取法：

由E-A=1,0,-1

0,0,0

0,0,0

知 x1-x3=0

凑成一个完整的线性方程组（于原线性方程组同解）

x1= x3

x2= x2

x3= x3

注意等号右边,从上向下看,

x2的系数为（0,1,0）

x3的系数为（1,0,1）

这两个向量就构成基础解系

从而方程组的任何一个解可以表示成基础解系的组合形式：

K1*（0） K2*（1）

（1） + （0）

（0） （1）

打字不易,