集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范

2个回答

  • 解题思路:集合A、B是点的集合,在直角坐标系内作出函数的图象,

    由C=A∩B,且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点,求a范围即可.可结合答案用特值法选择.

    y=x+a的图象为斜率是1,在y轴上的截距是a的直线,

    而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线,a表示开口方向和开口大小.

    a=0时符合要求,排除B、C、D,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 交集及其运算.

    考点点评: 搞清集合的含义,注意特值法在解决选择题中的作用.