是(2²+3²)/2*3 还是 2²+(3²/2*3
应该是(m^2+(m+1)^2)/(m(m+1))
分子展开 2m^2 +2m+1 分母 m^2 +m 式子化为 2+1/(m(m+1))=2+1/m-1/(m+1)
原式化为:(2+1/1-1/2)+(2+1/2-1/3)+(2+1/3-1/4)+.+(2+1/2000-1/2001)
=2*2000+(1-1/2001)=4000+2000/2001
是(2²+3²)/2*3 还是 2²+(3²/2*3
应该是(m^2+(m+1)^2)/(m(m+1))
分子展开 2m^2 +2m+1 分母 m^2 +m 式子化为 2+1/(m(m+1))=2+1/m-1/(m+1)
原式化为:(2+1/1-1/2)+(2+1/2-1/3)+(2+1/3-1/4)+.+(2+1/2000-1/2001)
=2*2000+(1-1/2001)=4000+2000/2001