Question

若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是______．

Answer 1

解题思路：令tanx=-1，则有x=kπ-[π/4]或x=kπ+[3π/4]，从而解得sin2x=-1可得到结果．

令tanx=-1

∴x=kπ-[π/4]或x=kπ+[3π/4]

∴sin2x=-1

即：f（-1）=-1

故答案为：-1

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数定义及解析式的应用，同时还考查了转化思想和换元思想．