Question

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．

Answer 1

解题思路：首先根据图象经过点A（-6，0），可得0=-6k+b，进而得到b=6k，再根据△AOB的面积为12可得：

1

2

×6×|b|＝12

，进而算出|b|的值，再计算出b，然后把b的值代入

b=6k即可算出答案．

∵图象经过点A（-6，0），

∴0=-6k+b，

即b=6k ①，

∵图象与y轴的交点是B（0，b），

∴S△ABO＝

1

2OA•OB=12，

即：[1/2×6×|b|＝12，

∴|b|=4，

∴b₁=4，b₂=-4，

代入①式，得k1＝

2

3]，k2＝−

2

3，

一次函数的表达式是y＝

2

3x+4或y＝−

2

3x−4．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题主要考查了求一次函数解析式，关键计算出|b|的值，注意b有两个值，不要片面的得到一个值．