Question

3的2005次方的末尾数字

Answer 1

3的1次方=3,末尾数字是3,

3的2次方=9,末尾数字是9,

3的3次方=27,末尾数字是7,

3的4次方=81,末尾数字是1,

3的5次方=243,末尾数字是3,

.

可以发现,它的末尾数字是每4个一循环,

3的(4k+1)次方末尾数字是3,(k是正整数)

3的(4k+2)次方末尾数字是9,(k是正整数)

3的(4k+3)次方末尾数字是7,(k是正整数)

3的4k次方末尾数字是1,(k是正整数)

2005÷4=501.1,则分为第一类,所以3的2005次方的末尾数字是3.