解题思路:(1)根据二次函数y=ax2+bx+c的最值为y=
4ac−
b
2
4a
列出关于m的方程,解方程即可;
(2)根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(
−
b
2a
,
4ac−
b
2
4a
),对称轴直线x=
−
b
2a
,代入数值即可求解.
(1)根据题意得
4(m2+2)−(2m−1)2
4=2,
解得m=[1/4];
(2)当m=[1/4]时,y=x2-[1/2]x+[33/16],
对称轴直线x=-
−
1
2
2=[1/4],
顶点坐标是([1/4],2).
点评:
本题考点: 二次函数的最值;二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的最值,二次函数的性质,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.