Question

已知正方形ABCD的一个顶点是A(-2,0),其中心为M(0,3),求B,C,D的坐标以及对角线AC,BD的直线方程.

Answer 1

根据中点公式,M是线段AC的中点,易得：C(2,6).

∴AC解析式：Y=3/2X+3.

∴直线BD的斜率为-2/3,又过M(0,3),∴Y=-2/3X+3,

B、D到M点的距离等于AM=√(4+9)=√13,

设B(m,-2/3m+3)

∴m^2+(-2/3m+3-3)^2=13,

m=±3,

∴B(3,1)、D(-3,5)或D(3,1)、B(-3,5).

(若有图形,根据图形确定B、D的坐标)

但不影响直线BD的解析.