Question

椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a2−y22=1的焦点相同，则a=______．

Answer 1

解题思路：求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，从而建立等量关系，即可得到a的值．

解析：因为焦点在x轴上，所以c=

4−a2=

a2+2，4-a²=a²+2，a²=1，a=±1．

故答案：1或-1．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．