椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a2−y22=1的焦点相同,则a=______.

1个回答

  • 解题思路:求出双曲线的两焦点坐标,即为椭圆的焦点坐标,从而建立等量关系,即可得到a的值.

    解析:因为焦点在x轴上,所以c=

    4−a2=

    a2+2,4-a2=a2+2,a2=1,a=±1.

    故答案:1或-1.

    点评:

    本题考点: 椭圆的简单性质;双曲线的简单性质.

    考点点评: 此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征,考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,利用条件求出a,b,c值,是解题的关键.