Question

已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.

Answer 1

f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx

f(-x)=log以4为底（4的-x次方+1）+kx

偶函数,所以

f(x)=f(-x)

即

log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2kx

log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=2kx

x=2kx

（x属于R）

所以

2k=1

k=1/2.