设高为AD.
由勾股定理得：
APi^2 = AD^2 + PiD^2 = AD^2 + (BD-BPi)^2 = AD^2 + BD^2 - 2BD x BPi + BPi^2 = 1 + BPi(BPi-BC) = 1 - BPi x PiC
则APi^2 + BPi x PiC = 1
所以m1 + m2 + ...+ m2014 = 2014
在△ABC中AB=AC=1 BC边上有2014个不同的点P1P2.P2014 记Mi =AP^2i+BPi乘以PiC（i
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