设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
1个回答
两边对x求导,可得
(2x+3x²)f(x²(1+x))=1
令x=1,得5f(2)=1,即f(2)=1/5
相关问题
设f(x)连续,且f(x)=x+2∫10f(t)dt,求f(x)
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,又F(x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明:
设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫f(t)dt,求f(x).注:积分上限为x下限为0
设f(x)连续,且∫(下0上x^2-1) f(t)dt=1+x^3,则f(8)=?
设f(x)连续,且f(0)0,求极限lim(x~0)∫x上0下(x-t)f(t)dt/x∫x上0下(x-t)dt
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=?
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)d
高数,定积分1.设f(x)是连续函数,且∫f(t)dt=x,求f(x)2.设f(x)=∫arctan(1+t²
设函数f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫x0(x2−t2)f′(t)dt+x2,求f(x)的表达式.