解题思路：（1）利用第二次购进数量比第一次少了30双，进而得出关系式进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，利用利润=每一双的利润×双数得出函数解析式即可．
（1）设第一次每双运动鞋的进价为a元，根据题意得：
[6000/a]-[6000/a+10]=30
解得：a1=40，a2=-50（舍去）
经检验：a=40是原方程的根且符合题意，
∴购进的数量为[6000/a]=150，
答：第一次每双运动鞋的进价为40元，购进的数量为150双．
（2）由题意得：y=150（x-40）+120（x-50）=270x-12000
即获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系为：y=270x-12000．
点评：
本题考点： 分式方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．
考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及分式方程的应用，利用第二次购进数量比第一次少了30双得出等式是解题关键．