解题思路:由题意可知∠ECA=30°,∠ECB=60°,所以可证明△ABC是等腰三角形,所以AB=BC,解直角三角形BDC,进而求出建筑物CD的高.
由题意可知∠ECA=30°,∠ECB=60°,
∴∠BAC=30°,∠ECA=∠CAB=30°,
∴∠BCA=BAC=30°,
∴AB=BC=20,
∵∠BDC=30°,
∴BD=10,
∴DC=
BC2−BD2=10
3,
答:建筑物CD的高是10
3.
点评:
本题考点: 勾股定理的应用;解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用,本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.