解题思路：设圆的直径是d分米，大长方形的长是12.42厘米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积+底面积×2”进行解答即可．
设圆的直径为d厘米，则：
3.14d+d=12.42
4.14d=12.42
d=3
r=d÷2=1.5
h=2d=6
3.14×3×6+3.14×1.52×2
=3.14×18+3.14×4.5
=56.52+14.13
=70.65（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是70.65平方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．