郭敦顒回答：
方程√（2x－1）+√（x－1）=x√x
两边平方得,（2x－1）+2√[（2x－1）（x－1）]+ （x－1）=x³
2√[（2x－1）（x－1）] =x³－3x+2=（x－1）²（x+2）
两边平方得,4（2x－1）=（x－1）³（x+2）²
这是一个5次方程,没有公式解法,用尝试—逐步逼近法求解——
设x=1.5,则4（2x－1）=8,（x－1）³（x+2）²=1.53
设x=2,则4（2x－1）=12,（x－1）³（x+2）²=16
设x=1.9,则4（2x－1）=11.2,（x－1）³（x+2）²=11.09
当x=1.91时,4（2x－1）=11.28,（x－1）³（x+2）²=11.52
当x=1.904时,4（2x－1）=11.232,（x－1）³（x+2）²=11.260
当x=1.9038时,4（2x－1）=11.2304,（x－1）³（x+2）²=11.251
当x=1.9032时,4（2x－1）=11.2256,（x－1）³（x+2）²=11.2252
当x=1.90321时,4（2x－1）=11.2257,（x－1）³（x+2）²=11.2256
当x=1.90322时,4（2x－1）=11.2258,（x－1）³（x+2）²=11.2260
当x=1.903212时,4（2x－1）=11.2257,（x－1）³（x+2）²=11.2257
将x=1.903212
代入原方程检验无误：√（2x－1）+√（x－1）=x√x=2.625613,
∴方程的解是：x=1.903212.