根据条件OA=2OB,OA×OB=18,可以解得:
OA=6,OB=3
又∠AOB=60°,因此可以知道△ABO是以∠ABO=90°的直角三角形,于是可得:
AB=(OA^2-OB^2)^(1/2)=3√3
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其实这是余弦定理的一个特例:AB=(OA^2+OB^2-2×OA×OB×cos∠AOB)^(1/2)=3√3
同理:△BOC中,∠BOC=120°,OB=3,OC=OA=6,所以
BC=(OC^2+OB^2-2×OC×OB×cos∠BOC)^(1/2)=3√7