Question

已知直线l1：ax+3y+1=0和l2：x+（a-2）y+a=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用斜率存在的相互垂直的直线的斜率之间的关系即可得出．

若a=0，则l₁化为3y+1=0，l₂化为x-2y=0，此时两条直线不垂直，因此a=0应舍去．

若a≠0，kl1＝−

a

3，kl2=−

1

a−2．

∵l₁⊥l₂，

∴kl1•kl2=-1，

即−

a

3×(−

1

a−2)＝−1，

解得a=[3/2]．

故选：A．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查了相互垂直的直线的斜率之间的关系，属于基础题．