利用戴维南定理解决最大功率问题~如图

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  • R(L)=R时获得最大功率.

    首先断开待求(R(L))支路,其余部分为有源二端网络.

    求R(L)两端电压U0.分析电路,得总电阻R总为R串(R并(R串3R)).

    R总=R+[(3R+R)*R]/[(3R+R)+R]=1.8R

    总电流I 总=Us/1.8R,分流:右侧R分电流I2=I总*[R/[(3R+R)+R]=Us/9R.

    看最右侧网孔,根据基尔霍夫电压定律算R(L)两端电压U0.

    U0=(Us/1.8R)*R+(Us/9R)*R=(2/3)Us.

    求等效电阻R0,令有源二端网络中电源为0,理想电压源短路.

    从R(L)两端得到的电阻R0为((R并R)串R)并3R.

    R0=R.

    可以画出戴维南等效电路图,即U0,R0,R(L)串联电路图.

    R(L)的电流为U0/(R0+R(L))=(2/3)Us/(R+R(L))

    功率P=[(2/3)Us/(R+R(L))]^2*R(L)=(4/9)Us^2*R(L)/(R+R(L))^2

    功率最大即R(L)/(R+R(L))最大,得R(L)=R.