如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,求证:∠C=∠D.

1个回答

  • 连接AC、AD.

    因为,在△ABC和△AED中,AB = AE ,∠ABC = ∠AED ,BC = ED ,

    所以,△ABC ≌ △AED ,

    可得:AC = AD ,∠ACB = ∠ADE ;

    因为,△ACD是等腰三角形,

    所以,∠ACD = ∠ADC ,

    可得:∠BCD = ∠ACB+∠ACD = ∠ADE+∠ADC = ∠CDE ,

    即有:∠C = ∠D .

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