解题思路:根据B车刹车,要经过1800m才能停止,由速度位移公式求出B车的加速度.B车刹车做匀减速运动,当速度减至与A车相等时,如果没有追上A车,则两车不会相等;若两车速度相等,B车追上了A车,则两车会相撞.根据两车速度时位移关系,判断两车能否相撞.
B车刹车的加速度为
a=−
v20
2s=−
302
2×1800=−0.25m/s2
当B车与A车速度相等时,经过的时间为
t=
vA−vB
a=[10−30/−0.25]s=80 s
B车的位移:sB=vBt+
1
2at2=1600m
A车的位移:sA=vAt=800msA+500m=1300m<sB
所以两车会相撞
答:A车若仍按原速前进,两车会相撞.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 两物体恰好相撞的条件是后面物体追上前面的物体时,两者速度相等,这是经常用到临界条件.根据速度相等,可以两物体能否相撞.