Question

（2014•清新区模拟）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过

Answer 1

解题思路：（1）在直角△OCD中，利用勾股定理即可求解；

（2）利用矩形的定义即可证明，再利用矩形的面积公式即可直接求解．

（1）∵ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴直角△OCD中，OC=

CD2-OD2=

52-32=4（cm）；

（2）∵CE∥DB，BE∥AC，

∴四边形OBEC为平行四边形，

又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，

∴平行四边形OBEC为矩形，

∵OB=0D，

∴S_矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm²）．

点评：

本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质以及矩形的判定，理解菱形的对角线的关系是关键．