Question

已知有理数a，b，c，且abc≠0，试求|a|a+|b|b+|c|c的值．

Answer 1

解题思路：由于a、b、c的符号不能确定，所以应分三个数都大于0、两个大于0、一个大于0、三个都小于0进行解答．

当a、b、c均大于0时，原式=1+1+1=3；

当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；

当a、b、c有一个大于0时，原式=-1-1+1=-1；

当a、b、c均小于0时，原式=-1-1-1=-3．

故答案分别为：3、1、-1、-3．

点评：

本题考点： 绝对值．

考点点评： 本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答．