Question

有a b c 三部影片,某班至少看过一部的有18人,看过a b c的分别是9 8 11,a b c 全看过的多少人?

Answer 1

a、b、c全看过为5个人.

列整数方程组来做,假设看过电影18人中一共有7中可能,人数分别为x1-x7：

abc x1

ab x2

bc x3

ac x4

a x5

b x6

c x7

然后列出4个等价关系

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=18

x1+x2+x4+x5=9

x1+x2+x3+x6=8

x1+x3+x4+x7=11

利用lingo软件求整数解解,x1=5,x5=4,x6=3,x7=6

缺点是方法比较笨,不知道解是否具有唯一性.