Question

已知:在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足

Answer 1

证明：（1）因为 BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,

所以 角ADB=角AEC=90度,

所以 角ABD+角BAD=90度,

因为 角BAC=90度,

所以 角CAE+角BAD=90度,

所以 角ABD=角CAE,

又因为 AB=AC,

所以 三角形BDA全等于三角形AEC（A,A,S）.

（2）因为 三角形BDA全等于三角形AEC,

所以 BD=AE,CE=AD,

所以 BD+CE=AE+AD

因为 AE+AD=DE,

所以 DE=BD+CE.