Question

(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0用换元的方法解这个方程

Answer 1

(x²-x)²+(x²-x)-6=0

设x²-x=a

则有：

a²+a-6=0

(a-2)(a+3)=0

a=2或a=-3

当a=2时

x²-x=2

x²-x-2=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1或x=2

当a=-3时

x²-x=-3

x²-x+3=0

△=1-12=-11