Question

抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,-22）（0,-8）（2,8）,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标

Answer 1

代入

-22=a-b+c

-8=0+0+c

8=4a+2b+c

所以c=-8

代入其他两个方程

-22=a-b-8

8=4a+2b-8

所以a-b=-14

2a+b=8

相加

3a=-6,a=-2

b=a+14=12

所以y=-2x^2+12x-8=-2(x^2-6x)-8=-2(x^2-6x+9-9)-8=-2(x-3)^2+10

所以对称轴x=3

顶点坐标(3,10)