当电场消除后,油滴在空气中自由下降时将同时受到重力F=4/3兀r^3pg(其中"兀”为3.14159,p为油的密度)、空气浮力(忽略不计)和空气粘滞阻力Fr的作用.由斯托克斯定律:Fr=6兀nrv,其中n是空气的粘滞系数,v是油滴下降速度.当油滴下降速度增大到一定值Vs时,重力和阻力平衡,油滴将匀速下降,此时mg=Fr,即:
4/3兀r^3pg=6兀rnVs
整理得:r=(9nVs/(2gp))^(1/2)
另一方面,由于油滴极为微小,它的直径已与空气分子之间的间隙相当.空气已不能再看成连续介质了.因此,斯托克斯定律应修正为:
Fr=6兀rnv/[1+b/(pr)]
式中,p为大气压强,b为修正常数.于是r变为
r=(9nVs/(2pg(1+b/(pr)))^(1/2)
令Vs可通过观测油滴下降一段距离L和所用时间t来测定,即
Vs=L/t
由以上各式可得:
q=ne=18兀/(2pg)^(1/2)*[nL/(t*(1+b/(pr)))]^(3/2)*d/U,
其中第一个P为油滴密度,第二个P为大气压强.