解题思路：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程，列出关于m的一元二次方程，通过解关于m的方程即可求得m的值．
∵关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0，
∴m2-3m-4=0，即（m-4）（m+1）=0，且m+1≠0，
所以，m-4=0，
解得，m=4，
所以m的值是4．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m+1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．