Question

若抛物线y^2=8x上一点M到原点的距离=到准线的距离,则点m的坐标是?

Answer 1

抛物线上一点到焦点的距离=到准线的距离

所以,M到焦点和原点距离相等

所以,M在焦点和原点的垂直平分线上

y^2=8x,焦点坐标为：(2,0)

设M（x,y),则：

x=(0+2)/2=1

y^2=8x=8,y=±2√2

点m的坐标是(1,2√2),或,(1,-2√2)