Question

报纸折叠后与原报纸相似,求比例?

Answer 1

折叠后,有一边不变,另一边变为原来的一半

设不变的边为X,变的边为Y,如果要相似,则得保证Y>X,就是长边对折

这样的话,有(Y/2):X=X:Y

有2X²=Y²

X²:Y²=1:2

X:Y=1:√2

这道题关键是长边对折.

折叠后得到的长方形,和原长方形相似,就是说,它的长宽比也满足长边对折后与本身相似这个比例,因此这个长宽比是不变的,只要能长边对折,这种相似就一直存在.

长边对折就是把两个短边重合,长边变成原来长度的一半.

原来的短边就是新的形状的长边