Question

A,B,C为圆O上的点,AB=4,角ABC30°,求圆O的半径

Answer 1

圆O的半径是不确定的

因为角ABC=30°

所以∠COA=2∠ABC=60°

三角形CAO为边长为r的等边三角形

∠OCB+∠ACB=∠OCA=60°

三角形OBC和三角形OAB为等腰三角形

∠OCB=∠OBC,∠OAB=∠OBA=∠ABC+∠OBC=30°+∠OBC

∠AOB=2∠ACB

∠OCB与∠ACB只要满足和为60°即可,因此r不为定值