Question

已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．

Answer 1

解题思路：观察题意可知x²+x=1，将原式化简可得出答案．

依题意得：x²+x=1，

∴x³+2x²+3，

=x³+x²+x²+3，

=x（x²+x）+x²+3，

=x+x²+3，

=4；

或者：依题意得：x²+x=1，

所以，x³+2x²+3，

=x³+x²+x²+3，

=x（x²+x）+x²+3，

=x+x²+3，

=1+3，

=4．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．