解题思路：如图1所示，从上向下看，上面的四个棱长是12的正方体重叠部分的边长是12+12-20=4的正方形；如图2所示，从上向下看，下面的四个棱长是13的正方体重叠部分是边长为13+13-20=6的正方形；如图3所示，从侧面看，上面四个棱长12的正方体和下面的四个棱长13的正方体的重叠部分高为12+13-20=5，据此即可求出这8个小正方体的公共部分的体积．
根据题干分析可得：
4×4×5=80
答：公共部分的体积是80．
点评：
本题考点： 规则立体图形的体积．
考点点评： 解答此题的关键是画出示意图，明确出公共部分的长宽高的值．