Question

如图,E为正方形ABCD的边AB上的点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F.求证:AE=CF.

Answer 1

证明：

∵正方形ABCD

∴AD＝CD,∠A＝∠DCF＝∠ADC＝90

∴∠ADE+∠CDE＝90

∵DF⊥DE

∴∠EDF＝90

∴∠CDF+∠CDE＝90

∴∠ADE＝∠CDF

∴△ADE≌△CDF （ASA）

∴AE＝CF