解题思路：根据规律可得n（n+1）=[1/3][n（n+1）（n+2）-n（n-1）（n+1）]，由公式进行计算即可．
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），
=1×2×3-0×1×2
+2×3×4-1×2×3
+3×4×5-2×3×4+…
+99×100×101-98×99×100
+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故答案为：100×101×102．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了数字的变化规律，得出n（n+1）=[1/3][n（n+1）（n+2）-n（n-1）（n+1）]是解题的关键．