Question

已知a+b=根号（5+2*根号2）,a-b=根号（5-2*根号6）,求[(a^2-2)/（b^2-1)]^2008的值.

Answer 1

写错了吧

是不是a+b=√(5+2√6)?

如果是则

(a+b)(a-b)=√[(5+2√6)(5-2√6)]=√[5^2-(2√6)^2]=√1=1

即a^2-b^2=1

所以a^2=b^2+1

a^2-2=b^2-1

(a^2-2)/(b^2-1)^2=1

所以[(a^2-2)/（b^2-1)]^2008=1