Question

两条直线l1：2x-my+4=0和l2：2mx+3y-6=0的交点在第二象限,求m的取值范围

Answer 1

2x-my+4=0 (1)

2mx+3y-6=0 (2)

(2)-(1)*m,得

(3+m^2)y=6+4m

y=(6+4m)/(3+m^2)

(1)*3+(2)*m,得

(6+2m^2)x=6m-12

x=(6m-12)/(6+2m^2)

交点坐标为(x,y),要使得交点在第二象限,

则x0,注意到x,y的分母是>0的,因此

6m-12-3/2

所以m的取值范围是-3/2