1.已知函数f(x)=ae^x+(1/ae^x)+b(a>0)

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  • (1)ae^x+(1/ae^x)+b≧2倍根号下ae^x乘以1/ae^x+b=2+b(当ae^x=1的时候)(利用了不等式的相关定理a+b≧2倍根号下ab,此处ab=1可参考课本)

    (2)这个点肯定适合这个方程f(2)=(3/2)x,x=2,f(2)=3

    根据切线方程斜率可知此处导数为3/2.

    3=ae^2+1/ae^2+b(把点的坐标带入曲线,因为点肯定在曲线上)

    f(x)导数为ae^x-(1/ae^x)(这一步通过对f(x)求导得到)

    ae^2-1/ae^2=3/2(把点坐标和斜率代进去肯定适合)

    得到ae^2=2 b=1/2 a=2/e^2