由平面镜成像特点知,物与像大小相等,物与像到平面镜的距离相等,则某同学身高1.67m,像高也为1.67m,若向后移动3米,则同学到平面镜的距离为5m,像离镜子的距离也为5m,像高不变仍为1.67m.
故答案为:1.67;5;1.67.