Question

急快啊用棱长是一厘米的大正方体搭成的大正方体的表面涂上色,请找出一个涂色面的正方体个数与棱长变化的规律

Answer 1

一个立方体有六个面、八个顶点、十二条棱.一面涂色的在六个面的中间找,两面涂色的在十二条棱上找,三面涂色的在八个角上找.把涂色的一层小正方体拿掉,剩下的小正方体就是没有涂色的.

三面涂色的有8个；

两面涂色的有〔(a-2)+(a-2)+(a-2)〕×4(个);

一面涂色的有〔(a-2)×(a-2)+(a-2)×(a-2)+(a-2)×(a-2)〕×2(个);

各面都没涂色的有(a-2)×(a-2)×(a-2)(个).

a是大正方体棱长.可能有点复杂,但因该就是这样求的.