Question

在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D\E分别是PAPC边上的动点且PD/PA=PE/PC=m(o

Answer 1

1、∵PF/PA=PE/PC,

∴DE//AC,

∵PA⊥平面ABC,

AC∈平面ABC

∴PA⊥AC,

∵AC⊥AB,（已知）,

PA∩AB=A,

∴AC⊥平面PAB,

∵DE//AC,

∴DE⊥平面PAB,

∵DE∈平面BDE,

∴平面BDE⊥平面PAB.

2、要使平面BDE⊥平面PAC,则D和A重合,E和C重合,此时m=1,故不存在这点.

∵AB⊥PA,AB⊥AC,PA∩AC=A,

∴AB⊥平面PAC,

∵AB ∈平面ABC,

∴平面BAC⊥平面PAC,

DE//AC,

过B点垂直于平面PAC的平面必须经过AB,但与平面PAC交线DE和AC平行只能与AC重合,但条件是0