Question

有关反三角函数sin(arcsinx)= arcsin(sinx)=?它们有什么不同?

Answer 1

arcsinx = ?

表示一直正弦的值为x后,用arcsinx求角度,

再对角度求正弦sin(arcsinx),就是x自身=正弦的函数值；

arcsin(sinx)=?

sinx是正弦函数值,arcsin(sinx)是求正弦函数值对应的角度,结果有很多,其中也包括x本身,x+2kπ都是它的解.

表面上,都是运算后再逆运算,还是自身.事实上,sin(arcsinx)= x, arcsin(sinx)=x+2kπ .

前者的结果只有一个,后者的结果有无数个.