设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.
求一道反三角函数的近似值?求arcsin0.5002的近似值,用微分求~
设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.