Question

小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.

Answer 1

5种:

这类题可这样理解

假设走到第n阶有f(n)种走法,走到第n+1阶有f(n+1)种走法;

则走到第n+2阶,则可分成两种情况:

一,最后一步是从第n阶直接登两级到第n+2阶

二,最后一步是从第n+1阶直接登一级到第n+2阶

由于从地面到第n阶,和到第n+1阶的走法已经知道

故从地面到第n+2阶的走法:

f(n+2)=f(n)+f(n+1)

n=1时,1种走法

n=2时,2种走法

n=3时,1+2=3种走法

n=3时,2+3=5种走法

(希望你能听得明白)