Question

已知函数f(x)=㏒以a为底(ax-根号x)(a>0,a≠1为常数),若函数y=a的f（x）次方的图像在直线y=-2x+

Answer 1

首先要知道a的f（x）次方就是ax-根号x

而要是y=ax-根号x的图象在直线y=-2x+1的上方

等同于是说y=ax-根号x恒大于y=-2x+1

（对于同一个x来说）

然后可以注意到根号x的定义域为

[0,+∞）同时ax-根号x要大于零·

得a根号x-1>0

即x>1/(a^2)

所以就是要满足

ax-根号x-（-2x+1）恒大于零

即（a+2）x-根号x-1>0

对式（a+2）x-根号x-1求导得

a+2-1/(2根号x)

而根号x>1/a 2根号x>2/a 0