Question

将自由落体运动分成位移相等的4段,最后一段位移所用时间是2s,那么下落的第1段位移所用时间约是?

Answer 1

设总下落时间为t,那么：

总位移：

h=1/2gt^2.(1)

最后2秒的位移

h/4=1/2gt^2-1/2g(t-2)^2=2gt-2g.(2)

(1)/(2)得：

4=(1/2gt^2)/(2gt-2g)

gt^2-16gt+16g=0

t=8+4根号3

所以h=1/2gt^2=1/2*10*（8+4根号3）^2

第一段位移h1=h/4=5(2+根号3)^2

第一段时间t1=根号(2h1/g)=根号[(2*5(2+根号3)^2/g)]=2+根号3