Question

已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求代数式a^2+a(b^2-2)

Answer 1

a和b是方程的根

所以b^2-b-1=0

b^2=b+1

所以b^2-2=b-1

a^2-a-1=0

所以a^2=a+1

由韦达定理,ab=-1

所以原式=(a+1)+a(b-1)=a+1+ab-a=ab+1=-1+1=0